I quattro semi di un  mazzo di carte francesi, si possono suddividere in una singola mano di bridge formando 39 diverse Distribuzioni Generiche (DG) che vengono generalmente rappresentate indicando di seguito ed in senso decrescente le lunghezze dei singoli semi (le cifre rappresentanti le 4 lunghezze dei singoli semi possono essere separate tra loro da un punto o da un altro carattere separatore, per facilitare la lettura della DG). 

In base a questa modalità di rappresentazione la DG indicata con 4.4.3.2, sarà composta da due colori quarti, da un tripleton e da un doubleton.

Questa rappresentazione delle 39 possibili distribuzioni, non tiene conto della specifica lunghezza di ogni singolo seme ma solo, più genericamente, del fatto che nella mano esistono un certo numero di semi, variabile tra uno e 4, e che ciascuno di loro è formato da un determinato numero di carte (p.e. con la rappresentazione 5.4.4 o 5.4.4.0, si suole indicare una mano che contempla la presenza di soli tre semi, uno quinto e gli altri due quarti, senza però indicare quale dei 4 possibili semi è quinto e quale è invece  mancante).

Quando si vuole passare ad una rappresentazione specifica della lunghezza dei singoli semi di una mano, si procede ordinando convenzionalmente da sinistra a destra le lunghezze dei quattro semi per rango decrescente e si parla di Distribuzione Specifica (DS)

Cosicché ad esempio, con la rappresentazione 3.5.0.5 si codifica una bicolore 5.5 cuori/fiori con il tripleton di picche ed il vuoto a quadri. 

È evidente che in questo tipo di rappresentazione, la non presenza di un seme, deve sempre mandatoriamente essere indicata dalla presenza di uno zero.

Con quanto sopra, abbiamo stabilito che in questo Sito, indicheremo con il termine Distribuzione Generica la composizione della Mano senza riferimento alla lunghezza dei singoli semi che la compongono, e con la dizione Distribuzione Specifica quella che invece vi fa riferimento.

Per calcolare il numero delle Mani di bridge che si possono formare per ognuna delle 39 distribuzioni generiche è necessario fare ricorso all'algoritmo delle Combinazioni:

Più in dettaglio per calcolare il numero delle mani di bridge che si possono avere, ad esempio con la distribuzione 5.4.3.1, occorre moltiplicare il numero delle cinquine formabili con le 13 carte di un seme, per il numero delle quaterne formabili con quelle di un secondo seme, per il numero delle terne formabili con quelle di un terzo seme, per il numero dei singoli formabili con l'unica carta del restante seme, ed infine, per il numero dei modi possibili con i quali si possono combinare tra loro i semi componenti la mano (1.287x 715 x 286 x 13 x 24 = 82.111.732.560).

Occorre osservare che i modi con i quali si possono combinare tra loro i semi di una Mano sono 24 se i semi hanno tutti una lunghezza diversa tra loro, 12 se due semi hanno la stessa lunghezza, e infine, 4 se tre semi hanno la stessa lunghezza. 

Questo numero fisso è mostrato nella Tabella sottostante nella colonna "n" per ognuna delle 39 possibili distribuzioni.

Nell'esempio precedente relativo alla 5.4.3.1, abbiamo che 1.287 sono le cinquine formabili con le 13 carte di un primo seme, 715 sono le quaterne formabili con le 13 carte di un secondo seme, 286 sono le terne formabili con le tredici carte di un terzo seme, 13 sono i singoli formabili con le tredici carte del quarto seme, ed infine, 24 sono le modalità con le quali si possono combinare i semi tra loro (5.4.3.1, 5.4.1.3, 4.5.3.1, 4.5.1.3, .....) 

Un altro numero interessante è quello delle Distribuzioni Bridgistiche (DB) che si possono formare in funzione della presenza di uno o più semi dichiarabili (monocolori, bicolori, tricolori) per ognuna delle possibili distribuzioni generiche. 

Questo numero fisso è indicato nella Tabella sottostante nella colonna "N".

Sempre con la mano 5.4.3.1 dell'esempio precedente sono configurabili 6 diverse mani bicolori (picche-cuori, picche-quadri, ....).

La tabella viene completata, per ognuna delle possibili DG con il numero delle mani che la possono rappresentare (colonna "Mani"), con quello della loro ricorrenza espressa in percentuale (colonna "M%"), con la lunghezza dei singoli semi (colonne da "S1 a "S4"), ed infine, con i due numeri fissi relativi alle diverse possibili composizioni dei colori (colonne "N" e "n").

Se leggiamo la prima riga della Tabella delle Distribuzioni, troviamo che la DG più frequente è la 4.4.3.2 che si presenta in 136.852.887.600 casi pari a circa il 21.55% di quelli totali e possiamo anche dedurre che, la ricorrenza di ognuna delle 6 bicolori con essa configurabili, è pari a circa il 3.59% (21,55 : 6). 

Più in dettaglio, possiamo affermare che circa 21 volte ogni 100, aprendo le nostre carte, troveremo una bicolore 4.4 indefinita cioè una DG 4.4.3.2, circa 4 volte vi troveremo una DB, cioè una bicolore definita nei suoi due semi lunghi ma indefinita nei suoi altri due colori più corti (frammenti), ed infine che, circa 2 volte su 100, aprendole troveremo una DS cioè una bicolore completamente definita nella lunghezza di tutti e quattro i suoi semi.

I dati riguardanti le DG e le DB interesano soprattutto i costruttori di sistemi di licitazione, quelli riguardanti invece le DS sono più che altro usati dagli analisti a doppio morto e qualche volta anche dagli ideatori di nuove convenzioni licitative.

Tabella delle Distribuzioni