Ricordiamo al lettore che le probabilità a priori sono quelle che valgono nel preciso momento in cui si opera la valutazione prendendo in considerazione tutti gli eventi fino a quel momento maturati.

Per esempio, le probabilità a priori percentualizzate, sono quelle mostrate nella parte sinistra della tabella e che danno la divisione dei resti di un colore nono, un momento prima dell'attacco qualora gli avversari non siano mai intervenuti nella licita.

Man mano, che si verificano degli eventi che modificano la situazione iniziale, anche le probabilità a priori si modificano.

Gli eventi possono riguardare, ad esempio, un intervento in dichiarazione di un opponente che mostra così particolare lunghezza in un colore rispetto al suo compagno, o il fatto che dopo alcuni giri di gioco uno degli opponenti, scartando, si mostra corto in un colore nel quale, invece, il suo compagno ha un numero maggiore di carte.

Qualsiasi evento modifica le probabilità a priori; ad esempio, dopo l'attacco di Ovest le probabilità a priori sono già variate per il semplice fatto che in quel preciso momento, Est ha un posto libero in più del suo compagno. Se, un momento dopo, Est risponde nel colore di attacco con una carta non significativa, ecco che la perfetta simmetria tra gli opponenti è stata ristabilita (12 posti liberi ciascuno) e riacquistano valore le probabilità a priori precedenti all'attacco iniziale.

Il conto dei posti liberi riveste rivelante importanza nella fase del gioco della carta.

Prendiamo ad esempio questa semplice sequenza dichiarativa:

Sud	Ovest	Nord	Est
1	P	2	P
4	P	4	P
4	P	4	P
P	P

al termine dell'asta Sud riceve l'attacco di Re di fiori e, quando scende il morto, comincia a valutare le forze in campo:

	K987
	84
	K872
	952
	AJT65
	AQ76
	A5
	A4

Una volta catturato il Re di fiori con l'Asso della mano, Sud prende facilmente atto del fatto che, se la manche non appare in pericolo, per conseguire una surélevée ha due possibilità a proprio favore, quella di catturare la Dama di atout o quella di tentare l'impasse al Re di cuori.

La complicazione sta nel fatto che mentre l'impasse a cuori è monodirezionale, ossia può essere tentato su un solo avversario (Est nella circostanza), quello alla Dama di picche può essere invece tentato indifferentemente su uno qualsiasi dei due opponenti.

Sud comincia con l'impasse a cuori, ma Ovest vince la presa con il Re, incassa anche la Dama di fiori, sulla quale Est scarta una cuori! e poi gioca quadri per l'Asso di Sud, Est seguendo nel colore.

Dopo lo scarto della cuori da parte di Est, Sud ha la certezza che le fiori sono divise 7-1, con la settima in Ovest.

Senza questa informazione Sud si sarebbe affidato alla battuta degli onori di testa a picche, che offrono una probabilità a priori di non perdere prese superiore al 53%, ma, dopo quanto è accaduto al tavolo, Sud deve obbligatoriamente ricorrere al computo dei posti liberi per trovare le nuove probabilità a priori valide in quel preciso momento.

Questo conteggio è abbastanza semplice. 

Finora Ovest ha mostrato un totale di 9 carte: 7 carte a fiori, più una a cuori ed una a quadri, nella sua mano restano quindi solo 4 posti liberi per ospitare la Dama di picche. 

Replicando lo stesso conteggio per Est, si trova che questo ultimo, che ha mostrato finora solo una fiori, due cuori e una quadri e, quindi, un totale di 4 carte, di posti liberi ne ha ben 9 a disposizione, per ospitare la Dama di picche.

Ora supponete di prendere 13 carte qualsiasi tra le quali sapete essere presente la Dama di picche e di dividerle a caso in due mucchietti, uno di nove e l'altro di quattro carte.

Se doveste scommettere di trovarla in uno dei due, in quale mucchietto la andreste a cercare?

Sono certo che scegliereste di cercarla in quello formato da 9 carte!

Infatti, esistono 9/13 di probabilità di trovare la Dama di picche nel mucchietto delle nove carte (69.2%) e solo le rimanenti 4/13 di trovarla nell'altro (30.8%). Le probabilità a priori che fino al momento dello scarto della cuori di Est sulla Dama di fiori erano a favore del gioco di battuta degli OT a picche, dopo questo evento, sono fortemente a favore dell'impasse su Est.

Fatti questi ragionamenti preliminari, alla luce delle informazioni al momento disponibili, per Sud si impone il gioco di impasse su Est, egli giocherà allora il 5 di picche per il Re (sperando di veder comparire la Dama secca in Ovest) e successivamente il 9 di picche dal morto per lisciarlo di mano, se Est non passa la Dama.

Si noti che quando Sud si trasferisce al morto con il Re di picche, se entrambi gli opponenti rispondono, le probabilità  a posteriori si sono modificate ancora una volta, infatti ora i posti liberi di entrambi gli opponenti sono diminuiti di una unità.

Più in dettaglio, a questo punto Ovest ne ha 3 ed Est ne ha 8.

La conseguenza di questi accadimenti è che le probabilità a priori di trovare la Dama di picche in Ovest sono ancora aumentate, infatti, ora sono di 3/11 (27,27%) contro 8/11 (72,73%).

Inoltre, quando giochiamo una picche da Nord ed Est risponde con una cartina, le probabilità a priori si modificano ancora, perché ora di posti liberi per ospitare la Dama di picche, Ovest ne ha sempre 3, ma Est ne ha solo 7.

Quindi, nell'esatto momento di decidere se fare il sorpasso in atout passando il Fante o prendere con l'Asso, le probabilità a priori risultano essere 3/10 (30%) a favore della battuta e 7/10 (70%) a favore del sorpasso.

Potremmo anche calcolare nell'esatto momento dello scarto di Est, quali sono le probabilità a priori di Divisione dei Resti del colore di picche. Per farlo, useremo l'ormai noto algoritmo usato per calcolare le probabilità di divisione dei resti e, per la mano di Ovest, troveremo:

 4C2  ·  9C2

  p(2) = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ≈ 30,21%

13C4

Il fattore 4C2 è relativo al numero degli ambi (x = 2) configurabili con le quattro carte dei resti di picche (R = 4), il fattore 9C2 è invece relativo al numero degli ambi configurabili con le 9 carte residue (4cuori e 5quadri) utili per completare la mano di Ovest, infine, il denominatore rappresenta il numero delle quaterne configurabili con le 13 carte residue (4cuori, 5quadri e 4picche).

Come è possibile vedere, la presenza nota della settima di fiori nella mano di Ovest, ha ridotto le probabilità a  priori di trovare due carte di atout nella sua mano, dal 40,70% di partenza al 30,21%.

Fortunatamente nella maggior parte dei casi gli accadimenti del gioco non rendono indispensabile il ricorso al conto dei posti liberi. 

A puro scopo didattico e solo per comprendere meglio ancora il continuo divenire delle probabilità a priori, immaginiamo di non aver anticipato l'impasse a cuori rispetto al gioco delle atout. 

Allora preso l'attacco con l'Asso di fiori, nel rispetto della tabella degli onori mancanti che assegna una probabilità a priori del 53,1% alla cattura della Dama mediante la battuta degli OT, Sud inizia con il giocare il 5 di picche verso il morto prendendolo di Re e dopo aver verificato che entrambi gli avversari hanno risposto, riparte dal morto di 9 per una cartina di Est.

A questo punto Sud è in grado di calcolare le nuove probabilità a priori che si sono venute a determinare in base agli accadimenti finora occorsi. 

Ovest ha finora mostrato una carta di fiori ed una di picche ed ha quindi 11 posti liberi per la Dama di picche, Est ha mostrato finora una carta di fiori e due di picche ed ha quindi solo 10 posti liberi per la Dama di atout.

In altre parole, in questo momento del gioco, Est ha i 10/21 di probabilità a posteriori di detenere la Dama di atout, mentre Ovest ne ha gli 11/21. 

Però, dato che gli 11/21 corrispondono al 52,38%, il gioco di cattura della Dama mediante la battuta degli OT risulta essere ancora più conveniente (anche se la sua probabilità di riuscita è diminuita di quasi un punto percentuale), e pertanto, Sud non ha motivo di deviare dal noto motto anglosassone "eight never, nine ever".

Concettualmente è di vitale importanza far proprio il principio che ogni accadimento del gioco modifica le probabilità a priori che quasi tutti i giocatori di bridge imparano a memoria studiando la tabella della divisione dei resti, all'inizio del loro apprendistato.

Questo è il motivo per cui i campioni rimandano quanto possibile una manovra di sorpasso, ritardandola, cercano di acquisire ulteriori informazioni sulla smazzata e grazie ad esse, possono decidere con maggior cognizione di causa cosa fare.  

È proprio l'attenzione puntuale verso queste continue modificazioni delle probabilità in gioco, che segna lo spartiacque tra l'esperto e l'amatore.