Vi siete mai chiesti in quanti modi diversi potete muovere una semplice figura del tipo 4-3?

Nord     xxxx

Sud    xxx

Al primo giro, potete muovere una qualsiasi delle tre carte di Sud e passarne una qualsiasi delle quattro di Nord, o viceversa se partite da Nord ⇒ 2 · (3 · 4) = 24 modi

Al secondo giro, potete muovere una delle qualsiasi due carte rimaste in Sud e passarne una qualsiasi delle tre rimaste in Nord, o viceversa se partite da Nord ⇒ 2 · (2 · 3) = 12 modi.

Infine, per quanto riguarda l’ultima carta rimasta in Sud, potete combinarla con una delle due rimaste in Nord, o viceversa potete muovere una delle due rimaste in Nord e combinarla con l'unica rimasta in Sud ⇒ 2 · (1 · 2) = 4 modi.

Ne risulta che potete muovere la semplicissima figura presa in esame in:

24 · 12 · 2 = 576

modi diversi!

L’algoritmo con cui potete calcolare le modalità di maneggio di una qualsiasi Figura dotata di carte su entrambi i lati è:

                                             _{n = 1}

                                            N = 2 · (π LLLc · (LL - n) · (Lc - n) … )

                                       ^Lc

Dove LL è la lunghezza del lato più lungo, Lc quella del lato più corto ed “n” rappresenta la progressione dei numeri naturali interi da 1 a Lc.

I fattori della produttoria (di cui "π" è il simbolo), saranno tanti quante sono il numero delle carte del lato più corto.

Quando il lato più corto è chicane nel colore la produttoria si semplifica nell’algoritmo:

N = LL

Ad esempio, per una figura asimmetrica del tipo 6-4, le modalità di maneggio risultano essere:

N = 2 · (6 · 4) · (5 · 3) · (4 · 2) · (3 · 1) = 2 · (24 · 15 · 8 · 3) = 17.280

Ma, non è finita qui, perché, per ognuna delle diverse possibilità di maneggio di una qualsiasi figura, dovreste anche considerare il numero delle prese medie conseguibili e la probabilità a priori di realizzarle.

Per meglio intenderci, prendete in esame questa figura di estrema semplicità:

K3

2

Le modalità di muoverla sono:

N = 2 (2 · 1) = 4

Analizziamole una per una:

Quando si parte con il Re, non vi è nessuna possibilità di fare presa, tanto che le prese medie (PM) conseguibili sono pari a 0.

Quando si parte con una cartina per la cartina dell’altro lato, vi è una piccolissima probabilità di fare una presa, la qual cosa si verifica quando i resti sono divisi 9-1 con l’Asso secco, per un valore delle PM = 0,00035.

Quando, infine, si muove il 2 verso il Re, si realizza una presa nel 50% dei casi (quando l’Asso è a sinistra del Re) per un valore delle PM = 0,5.

E così siamo arrivati a definire quale, tra i 4 modi possibili di maneggiare questa figura, è quello più remunerativo e anche quanto vale (mezza presa).

Analizzando i 17.280 modi di maneggiare una figura di tipo 6-4 si possono determinare allo stesso modo quale sono le probabilità di fare fino a 6 prese e, in funzione di questi dati è possibile ricavare sia le PM della figura, sia quelle degli eventuali Giochi di Sicurezza capaci di massimizzare le probabilità a priori di realizzare un numero di prese inferiore a quello massimo possibile.

Se considerate che una figura di tipo 6-4 può configurarsi in:

13C6 · 7C4 = 60.060

modi diversi! potete capire facilmente che, pur volendo semplificare il tutto limitandolo ai casi più significativi, la enorme mole di dati in gioco travalica le possibilità della memoria umana e diviene esclusiva materia per computer.

Solo un potente computer può scandagliare in un tempo ragionevole l’enorme base di dati capace di contenere le informazioni relative ai maneggi di tutte le possibili figure, ed è per questo motivo che molti pensano che, probabilmente, arriverà un tempo i cui le macchine finiranno per giocare meglio di noi, come, del resto, è già accaduta per gli scacchi.

Io non ne sono proprio sicuro perché, a differenza di quello degli scacchi, il gioco del bridge prevede anche manovre di tipo psicologico dei giocatori che per le macchine sono molto ardue da analizzare.

Nel frattempo, esistono i  Campionato Mondiale di Bridge dove un computer genera un certo numero di smazzate rispondenti alle leggi della casualità e le fa giocare a due diversi programmi, che si misurano uno contro l’altro.

In questi campionati, dopo una fase eliminatoria, si disputa la finale sulla che in genere prevede il gioco di 64 smazzate.

Vi garantisco che vedere dichiarare e giocare questi cyberbridgisti, diventa di anno in anno un spettacolo sempre più divertente.

Devono essere dei programmi felici visto che possono dedicare al Bridge tutto il tempo che vogliono!

Ma, volendo tornare a noi poveri umani, c’è da dire che quando un compito travalica le nostre capacità cognitive, sono spesso l’intuito e la fortuna a fare la differenza.

Entrambe queste doti sono innate nei grandi campioni e, molto probabilmente, per vie imperscrutabili, sono anche inestricabilmente intrecciate tra loro.

D’altro canto, se a vincere sono, per lo più, sempre gli stessi, non si può nemmeno pensare che i risultati delle gare di bridge possano essere casuali.

E, in effetti, serve a poco conoscere come muovere in maniera statisticamente corretta una determinata figura quando, o la licita, o il conto delle carte uscite, lasciano dedurre che un determinato onore o la parte lunga dei resti di un colore, hanno una maggior probabilità di trovarsi da un lato piuttosto che dall’altro?

Il più delle volte, sarebbe necessario ricalcolare tutto da capo riadattando l’intero procedimento alle probabilità a priori che seguono ad ogni carta giocata che, ovviamente, modifica lo stato dell'arte della partita.

Per fortuna, almeno per qualche tempo ancora, questo è un compito troppo gravoso perfino per un programma di computer.

Chissà, forse in un futuro non troppo lontano, saranno i computer quantici a portare delle novità.